向量的表示：

• 几何表示：有向线段（带箭头）

• 字母表示：\( \vec{a},\; \vec{b},\; \vec{c} \)

• 坐标表示：\( \vec{a}=(x,\; y) \)

• 零向量：\( \vec{0}=(0,\;0) \)

向量加法：

• 三角形法则：\( \vec{a}+\vec{b} \)

• 平行四边形法则

• 坐标运算：\( \vec{a}+\vec{b}=(x_1+x_2,\; y_1+y_2) \)

向量减法：

• \( \vec{a}-\vec{b}=\vec{a}+(-\vec{b}) \)

• 坐标运算：\( \vec{a}-\vec{b}=(x_1-x_2,\; y_1-y_2) \)

数乘向量：

• \( \lambda\vec{a}=(\lambda x_1,\; \lambda y_1) \)

• \( \lambda>0 \)：同向伸长/缩短

• \( \lambda<0 \)：反向伸长/缩短

• \( \lambda=0 \)：零向量 \( \vec{0} \)

运算律：

• \( \vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a} \)

• \( (\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c}) \)

• \( \lambda(\mu\vec{a})=(\lambda\mu)\vec{a} \)

• \( (\lambda+\mu)\vec{a}=\lambda\vec{a}+\mu\vec{a} \)

• \( \lambda(\vec{a}+\vec{b})=\lambda\vec{a}+\lambda\vec{b} \)